Αυτό το θέμα περιέχει 14 απαντήσεις, έχει 7 φωνές, και ανανεώθηκε τελευταία από 
-
Δημοσιεύσεις
-
ΕΝΑΡΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ – ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ
Αγαπητοί συνάδελφοι,
Θα ξεκινήσουμε μέσα από το Forum του δικτύου των Εκπαιδευτικών των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής ένα πρόγραμμα επιμόρφωσης και διδακτικής παρέμβασης για τους νοερούς υπολογισμούς. Το σχέδιο της επιμόρφωσης θα είναι αναρτημένο στο χώρο κείμενα, στο χώρο αυτό θα βρίσκεται επίσης και κάθε άλλο κείμενο για την επιμόρφωση και διδακτική παρέμβαση. Στο χώρο κείμενα υπάρχουν ήδη τέσσερα κείμενα. Το τέταρτο κείμενο (4. Αριθμογραμμή) αναφέρεται στη χρήση της αριθμογραμμής και είναι καλό να το διαβάσουν οι δάσκαλοι όλων των τάξεων. Με τα κείμενα που θα στέλνουμε θα γίνεται η επιμόρφωση, κατά τη διάρκεια της επιμόρφωσης θα στείλουμε και ένα τεστ αρχικής εξέτασης των μαθητών. Μετά την επιμόρφωση και το τεστ θα πραγματοποιηθεί διδακτική παρέμβαση στους μαθητές. Τέλος θα πραγματοποιηθεί ένα τελικό τεστ στους μαθητές για να εξεταστεί η αλλαγή στη συμπεριφορά τους.
Καλό όλους τους δασκάλους και τους συμβούλους να συμμετάσχουν σε αυτή τη διαδικασία και να την εφαρμόσουν στις τάξεις τους. Παράλληλα θα πραγματοποιείται συζήτηση μέσα από το Forum για τη διαδικασία αυτή.Σημείωση: Επειδή στον κλάδο μας επικρατεί και πολύ μιζέρια, θα ήθελα να σημειώσω για να ξέρετε και το εξής: Όλο αυτό το έργο που κάνουμε δε χρηματοδοτείτε από πουθενά και δεν είναι κάποιο χρηματοδοτούμενο πρόγραμμα. Το κάνουμε από βαρεμάρα και αγάπη για τη δουλειά μας.
Ελπίζω το πρόγραμμα αυτό να τη γλιτώσει από τη γρίπη
Σας χαιρετώ
Μπάμπης Λεμονίδης [file name=3.pdf size=89714]http://www.uowm.gr/mathslife/media/kunena/attachments/legacy/files/3.pdf[/file]
Αγαπητοί συνάδελφοι
Δημοσίευσα ένα καινούργιο κείμενο (5 Στρατηγικές μέχρι το 20) το οποίο αναφέρεται στις στρατηγικές που χρησιμοποιούν οι μαθητές για προσθέσεις και αφαιρέσεις μέχρι το 20.
Προσοχή!
Μέχρι τώρα υπάρχουν στο Forum 5 κείμενα. Όλα τα κείμενα που δημοσιεύονται δεν φαίνονται στην αρχή της σελίδας. Για να δείτε όλα τα κείμενα θα πατήσετε στο κείμενα και μετά στο νοεροί υπολογισμοί που βρίσκεται κάτω από το κατηγορίες.Παρακαλώ σε αυτό το στάδιο της επιμόρφωσης να διαβάζετε τα κείμενα που στέλνω και να συζητάμε στο χώρο (Πρόγραμμα επιμόρφωσης – παρέμβασης). Περιμένω αντιδράσεις γιατί διαφορετικά δεν καταλαβαίνω τι γίνεται από τη δική σας μεριά.
Σωστή η τοποθέτηση για τη λειτουργία του forum .Είμαστε όλοι μέλη μιας ομάδας με συγκεκριμένο σκοπό και στόχους . Θεωρώ – πιστεύω είναι πολύ χρήσιμο το κείμενο μια και οι μαθητές μας δυσκολεύονται απίστευτα , στη διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος . Για παράδειγμα, στο πρόβλημα «ο Αντρέας έχει 3 κάρτες. Ο Κώστας έχει 2 κάρτες περισσότερες από τον Αντρέα. Πόσες κάρτες έχει ο Κώστας;» Πρόβλημα τέτοιας μορφής είτε με κάρτες, είτε με διαμερίσματα, είτε με γραμματόσημα, ( αυξημένης δυσκολίας )δυσκολεύουν μαθητές και μεγαλύτερων τάξεων .Στην ερώτηση τι πράξη θα κάνουμε – αφού έχουν διαβάσει το πρόβλημα αρκετές φορές – ακούμε όλες τις πράξεις με τη σειρά . Πρόσθεση, πρόσθεση θα κάνουμε; όχι αφαίρεση, αφαίρεση θα κάνουμε … σου δίνουν την εντύπωση οι περισσότεροι, ότι απλά θέλουν να πουν κάτι . Αυτοί που δίνουν τη σωστή απάντηση, δυσκολεύονται να την αιτιολογήσουν . Εάν επαναλάβουμε πρόβλημα παρόμοιας μορφής -ίδιας δυσκολίας- μετά από 2 ή 3 μέρες, εξακολουθούν να υπάρχουν δυσκολίες στην επίλυση .
Τα ισοδύναμα κλάσματα – δεκαδικά δυσκολεύουν αρκετά τους μαθητές μας, η διαίρεση δεκαδικών και η διαίρεση με αποτέλεσμα δεκαδικούς πχ 4:3 ακόμη και από μαθητές χωρίς ιδιαίτερες δυσκολίες στους αλγόριθμους και στα κλάσματα.Κύριε Λεμονίδη,
όπως ανακοινώσαμε και στην πολύ επιτυχημένη ημερίδα, που είχαμε τη χαρά να σας ακούσουμε,
έχουμε ήδη στείλει τα κείμενα και στους εκπαιδευτικούς της περιφέρειάς μας και τους παρωτρύναμε να συμμετέχουν στην πραγματικά χρήσιμη και πρωτοποριακή Επιμορφωτική σας προσπάθεια.Μελετάμε και εμείς και θα σας γράψουμε σύντομα τις απόψεις μας.
καλό βράδυΚαλή Χρονιά ,
σε όλους με Υγεία και Δημιουργική διάθεση σε όλους τους τομείς.Μελέτησα τα επιμορφωτικά κείμενα και θεωρώ πως πραγματικά θα βοηθηθούν πάρα πολύ οι εκπαιδευτικοί που θα εφαρμόσουν στην τάξη τους αυτές τις στρατηγικές, γιατί εκτός από την πλήρη κατανόηση των αριθμών ( γεγονός που λείπει από πολλούς μαθητές) θα βοηθηθούν οι μαθητές ( και οι εκπαιδευτικοί) και στους νοερούς υπολογισμούς τόσο στις μικρές τάξεις όσο και αργότερα στις μεγαλύτερες. Το ευχάριστο είναι ότι μπορείς να εργαστείς με απλά υλικά που είναι δυνατόν να τα φτιάξεις και μόνος σου, φτάνει να κατανοήσεις την τωρινή αλλά και τη μελλοντική αξία της χρήσης τους.
Πραγματικά σας ευχαριστούμε και ενόψει και της έναρξης των επισκέψεων μας στις σχολικές μονάδες για τον Ιανουάριο 2010, σκέφτομαι να μοιράζω τα επιμορφωτικά κείμενα σε όλους τους συναδέλφους των Α & Β τάξεων για μελέτη και εφαρμογή μιας και όπως έχω αντιληφθεί οι συνάδελφοι είναι διστακτικοί στη συμμετοχή στο Δίκτυο ( φοβούνται την τεχνολογία ή τη δέσμευση;) αν και έχουν ενημερωθεί εγγράφως για τη δυνατότητα συμμετοχής τους.
ΑναστασίαΕύχομαι καλή και δημιουργική χρονιά σε όλους με ανεβασμένη διάθεση!!!!
Πολύ ενδιαφέροντα τα μέχρι τώρα κείμενα του κυρίου Λεμονίδη και θα έλεγα πως οι στρατηγικές που αναφέρονται κυρίως στην αριθμογραμμή, είναι εφαρμόσιμες – με τις κατάλληλες προσαρμογές για να καλύπτουν το μέγεθος των αριθμών που διδάσκονται κάθε φορά – και στις μεγαλύτερες τάξεις.
Επειδή όμως αυτός ο χώρος προσφέρεται για ανταλλαγή απόψεων και για τοποθέτηση προβληματισμών γύρω από θέματα που αφορούν τη διδακτική των μαθηματικών, θα ήθελα να επικεντρωθώ σε ένα ζήτημα που φαντάζομαι μπορεί να απασχολεί και να δυσκολεύει πολλούς εκπαιδευτικούς μέσα στην τάξη. Το πρόβλημα των μαθησιακών προβλημάτων γύρω από τα μαθηματικά. Ως δάσκαλοι προσπαθούμε, μοχθούμε, με στόχο ένα καλό αποτέλεσμα. Και όταν δεν το βλέπουμε αυτό από κάποιους μαθητές, απογοητευόμαστε πολλές φορές. Δυστυχώς χωρίς να το θέλουμε τείνουμε να κοιτάμε συνήθως το σύνολο και βαδίζουμε με αυτούς που ΄΄τα καταφέρνουν΄΄, παραμελώντας λίγο τα παιδιά που ΄΄δεν τα καταφέρνουν΄΄ στα μαθηματικά. Έχουμε όμως αναρωτηθεί που μπορεί να οφείλεται αυτή η αποτυχία;
Ως δάσκαλοι γνωρίζουμε ότι πολλοί είναι εκείνοι οι παράγοντες που μπορεί να προκαλούν αποτυχία στα μαθηματικά: συναισθηματικά προβλήματα, άγχος, κοινωνική τάξη και περιβάλλον, η στάση του δασκάλου μέσα στην τάξη, νοητικός παράγοντας, η στάση του παιδιού απέναντι στα μαθηματικά, δυσλεξία και άλλα.
Ο όρος ‘’δυσλεξία’’ αφορά τη δυσκολία που συναντά ο μαθητής κατά τη μετάφραση της γλώσσας σε σκέψη και της σκέψης σε γλώσσα. Η δυσλεξία δεν έχει ένα χαρακτηριστικό αλλά πολλά. Το φαινόμενο αυτό είναι ποικιλόμορφο και διαφέρει από άτομο σε άτομο γι’ αυτό δεν θα πρέπει να μιλάμε για δυσλεξία αλλά για δυσλεξίες. Κάποια από τα κοινά χαρακτηριστικά που παρουσιάζουν οι μαθητές με δυσλεξία είναι τα εξής:
• Δυσκολίες με τις έννοιες και τις δεξιότητες του χρόνου και του προσανατολισμού.
• Φτωχή ικανότητα νοερής εκτέλεσης πράξεων.
• Αδυναμία κατανόησης και ανάκλησης μαθηματικών εννοιών, κανόνων, τύπων, αλγόριθμων.
• Γραφοκινητικές δυσκολίες, π.χ κακογραμμένοι και δυσδιάκριτοι αριθμοί, που οδηγούν σε σύγχυση και λάθη
• Αδύναμη βραχυπρόθεσμη μνήμη και μνήμη ακολουθιών κ.α.
Η μέτρηση – απαρίθμηση είναι μια από τις βασικότερες αριθμητικές έννοιες και δεξιότητες, αφού αποτελεί το μέσο δια του οποίου ο μαθητής φτάνει στον καθορισμό του πληθικού αριθμού συνόλων και επομένως στην εκτέλεση πράξεων και στην επίλυση προβλημάτων. Ένας μαθητής με μαθησιακό πρόβλημα συναντά δυσκολία σε δραστηριότητες απαρίθμησης. Το πιο πιθανό είναι να μην μπορεί να μάθει να απαριθμεί το ίδιο μέγεθος αριθμών στον ίδιο χρόνο που θα μάθουν και τα υπόλοιπα παιδιά. Εκεί ο δάσκαλος θα πρέπει να εφαρμόσει ειδικές στρατηγικές με στόχο να συντονιστούν οι οπτικές, κιναισθητικές, λεκτικές και ακουστικές διαδικασίες που συνιστούν την απαριθμητική δραστηριότητα.
Διαδικασίες απαρίθμησης σε μαθητή με δυσλεξία μπορεί να αποτελούν και οι εξής:
ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ ΣΤΗΝ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΟΥ 20:
1. Το ρίξιμο χαντρών, φασολιών ή άλλου παρόμοιου υλικού μέσα σε ένα κουτί που έχει στο καπάκι του κατάλληλο άνοιγμα.
2. Το πέρασμα βραχιολιών σε σωλήνα με σταθερή βάση.
3. Το χτύπημα των χεριών (παλαμάκια) με σταθερό ρυθμό.
4. Η εκτέλεση επιτόπιων αλμάτων με σταθερό βηματισμό.
5. Το χτύπημα ενός τύμπανου με σταθερό ρυθμό.
Όταν οι παραπάνω δραστηριότητες κατακτηθούν τότε το παιδί θα είναι σε θέση να συνδέει την εκφώνηση με τις λέξεις αριθμούς π.χ. μια χάντρα «ένα».
Μια άλλη προσπάθεια να κατακτήσει ο συγκεκριμένος μαθητής τους αριθμούς μέχρι το 20 είναι να τους προφέρει έναν – έναν.
Ειδική μέριμνα θα πρέπει να ληφθεί για την απόκτηση από τον μαθητή της δεξιότητας για να ξεκινήσει να μετράει από οποιοδήποτε σημείο της αριθμοσειράς και αντίστροφα.. οι δεξιότητες αυτές είναι ιδιαίτερα χρήσιμες για την εύρεση βασικών αριθμητικών δεδομένων, ιδιαίτερα στην πρόσθεση και την αφαίρεση. Μερικά χρήσιμα παραδείγματα που σχετίζονται με αυτό βρ’ισκονται στο επισυναπτόμενο αρχείο. [file name=__________________________________________________________________________________________________________.doc size=48640]http://www.uowm.gr/mathslife/media/kunena/attachments/legacy/files/__________________________________________________________________________________________________________.doc[/file]Θάλεια γεια σου, ελπίζω να είσαι καλά και να τα περνάς καλά στην ωραία Κέρκυρα.
Πολύ ενδιαφέροντα όλα αυτά που γράφεις Θάλεια σχετικά με τους νοερούς υπολογισμούς και τα παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες. Είναι πράγματι ένα θέμα το πώς διδάσκουμε τα παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες και ιδιαίτερα τους νοερούς υπολογισμούς που συνήθως είναι ένα αντικείμενο που τα περισσότερα από τα παιδιά αυτά παρουσιάζουν αδυναμία.
Η αλήθεια είναι ότι οι μαθησιακές δυσκολίες είναι ένα σημαντικό κεφάλαιο για τη διδασκαλία, όπου ο δάσκαλος θα πρέπει καθημερινά να είναι προετοιμασμένος για να μπορεί να βοηθήσει τους μαθητές του.
Έχω ένα συγγενικό μου πρόσωπο, στην Α’ Δημοτικού, το οποίο αντιμετωπίζει δυσκολίες σε μεγάλο βαθμό. Για παράδειγμα, αν τον ρωτήσεις «πόσο κάνει 2 + 3» θα βγάλει στην άκρη τα αντίστοιχα ξυλάκια, μετρώντας τα ένα ένα προσεχτικά, αφού βρει το αποτέλεσμα θα ψάξει να βρει από μια αριθμογραμμή τον αριθμό «5» και ύστερα θα τον γράψει. Αν και ξέρει να αναγνωρίσει τους αρχικούς αριθμούς της πρόσθεσης, ωστόσο όταν είναι να γράψει το αποτέλεσμα ’’δεν θυμάται ‘’ τον αριθμό αυτό.
Γνωρίζει να απαριθμεί τους αριθμούς, γνωρίζει την έννοια του ‘’βάζω – βγάζω’’, κατανοεί με ευκολία τα απλά προβλήματα, αλλά όπως φαίνεται αντιμετωπίζει προβλήματα μνήμης.
Πώς θα μπορούσα να το βοηθήσω ώστε να ενισχυθεί η μνήμη του για τους αριθμούς; Είναι πιο χρήσιμο να μάθει να υπολογίζει πρώτα νοερά, χωρίς να σημειώνει το αποτέλεσμα, και αφού κατακτήσει κάποιες στρατηγικές να αρχίσει να γράφει τους αριθμούς ή είναι πιο καλά να τα δουλεύει παράλληλα (νοεροί – γραπτοί υπολογισμοί). Αρχικά θα του δώσω τις ασκήσεις του επισυναπτόμενου αρχείου της Θάλειας, οι οποίες πιστεύω ότι θα είναι πολύ χρήσιμες.[file]
Από Πάττυ Παπαδήμου
Τελικά ,καλά είπε ο Bruner ότι μπορείς να διδάξεις τα πάντα αρκεί να τα διδάξεις με έντιμο τρόπο !
Οι μικρούληδες μαθαίνουν τις στρατηγικές πρόσθεσης αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού πολύ πιο εύκολα απ΄ότι φανταζόμουν. Κατανοούν καλύτερα ό,τι διδάσκονται ,όταν κάποιος τους δείξει τα μονοπάτια που θα ακολουθήσει η σκέψη τους για να φτάσει στο τελικό αποτέλεσμα. Χαίρονται δε ιδιαίτερα όταν αφού κατακτήσουν τη γνώση καταφέρουν να βρουν τη λύση ακολουθώντας τον πιο σύντομο και έξυπνο δρόμο (τρόπο).
Στην προσπάθεια μου αυτή σκέφτηκα να βάλω στον τοίχο -πέρα ως πέρα- μια χαρτοταινία ως μέτρο-αριμογραμμή- ώστε με την εικονική αναπαράσταση των αριθμών να μην ξεχνούν ότι οι αριθμοί είναι άπειροι καθώς και να κολλήσω στο θρανιό τους χάρτινες μεζούρες από την ΙΚΕΑ ώστε να διευκολύνονται στους υπολογισμούς .Ο συνδυασμός όλων αυτών με την κενή αριθμογραμμή ,που προτείνετε ,βοηθάει τους μαθητές να κατανοήσουν ευκολότερα τις στρατηγικές αλλά και εμπλακούν όλοι τους στη μαθησιακή διαδικασία.
Υ.Γ.1 Το στέλνω πάλι σε σας γιατί δυστυχώς αδυνατώ να το ανεβάσω στο φόρουμ!
Υ. Γ.2.Με πειράζουν και οι κόρες μου όταν μου λένε :
-Άστο μαμά ,αυτό είναι για έξυπνους!!!
Υ.Γ.3 Έχω γράψει αρκετά και όλα χάθηκαν γιατί μου βγάζει λάθος κωδικό;;;Χριστός Ανέστη.
Χρόνια Πολλά σε όλους. Χαίρομαι που ήδη αρκετοί από τους συναδέλφους μου έχουν ανταποκριθεί στην επιμορφωτική προσπάθεια. Ήδη έστειλα στον κ. Λεμονίδη τις αποδελτιωμένες απαντήσεις τους από το αρχικό τεστ.
Αλήθεια το τελικό ερωτηματολόγιο θα είναι ακριβώς ίδιο ή θα έχει κάποιες αλλαγές;Χρόνια Πολλά σε όλους. Ελπίζω να προχωράει το πρόγραμμα και να γίνεται η παρέμβαση στα σχολεία. Η Αναστασία και οι άλλοι συνάδελφοι στην Κέρκυρα κάνουν καλή δουλειά. Το ερωτηματολόγιο προβληματιζόμαστε αν θα είναι σε παρόμοιες ερωτήσεις ή αν θα είναι ακριβώς το ίδιο. Θα το βγάλουμε αυτές τις ημέρες.
Το σάιτ το έμαθα λίγο πριν το Πάσχα από την κυρία Λίβερη. Οφείλω να ομολογήσω πως μου κέντρισε το ενδιαφέρον καθώς αναζητούσα τρόπους να μάθω στυς μαθητές μου να χρησιμοποιούν το μυαλό τους στις πράξεις. Και χάρηκα ιδιαίτερα όταν διαπίστωσα πως εδώ μπορούσα να βρω τον τρόπο να τους το δείξω.
Την εβδομάδα που μας πέρασε έδειξα στους μαθητές μου (Ε τάξη) τη στρατηγική διαχωρισμού. Ανταποκρίθηκαν πολύ πιο πρόθυμα από ότι περίμενα. Όλα τα παιδιά κατάφεραν να κάνουν τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις με αυτή τη στρατηγική, ακόμα και οι πιο αδύναμοι μαθητές της τάξης. Οι μαθητές που δυσκολεύονται, πολλές φορές ακόμα και στις κάθετες προσθέσεις και αφαιρέσεις, το χάρηκαν ιδιαίτερα που μπόρεσαν να τα καταφέρουν.
Ευελπιστώ σε μια ακόμα καλύτερη συνέχεια με τις υπόλοιπες στρατηγικές.Τελικό ερωτηματολόγιο
Αγαπητοί εκπαιδευτικοί, μετά την παρέμβαση στις τάξεις το τελικό ερωτηματολόγιο θα είναι το ίδιο με το αρχικό. Να συμπληρώνετε τον πίνακα απαντήσεων και να μου τον στέλνετε.
Σας χαιρετώ
Μπάμπης Λεμονίδης
Ολοκληρώνοντας το πρόγραμμα παρέμβασης στην τάξη θα’ θελα να είμαι αισιόδοξη πως τα παιδιά βοηθήθηκαν πολύ και προσκόμισαν κάτι πολύ χρήσιμο απ’ όλο αυτό.
Οι τελικές μου διαπιστώσεις έρχονται μετά την συμπλήρωση του αρχικού ερωτηματολογίου και τις απαντήσεις που δόθηκαν από τα παιδιά.
Ωστόσο ξεκινώντας να επισημάνω πως σε κάποιες στρατηγικές αφιερώσαμε περισσότερο χρόνο (κυρίως στις πρώτες που δίδαξα) απ’ ότι σε κάποιες άλλες λόγω κυρίως της έλλειψης χρόνου, του άγχους για την ολοκλήρωση της ύλης και κάποιων άλλων σχολικών προγραμμάτων. . Και τα αποτελέσματα φάνηκαν στην τελική αξιολόγηση. Στις στρατηγικές που δουλέψαμε περισσότερο οι στόχοι επιτεύχθηκαν σε μεγάλο βαθμό.
Έτσι λοιπόν αρχικά δουλέψαμε τις στρατηγικές που αφορούσαν την πρόσθεση και την αφαίρεση. Προσπάθησα να μην επιδείξω από την αρχή τις στρατηγικές ως μαθηματικά εργαλεία αλλά να τις εκμαιεύσω από τα ίδια τα παιδιά και στο τέλος να τους δώσουμε την μαθηματική τους ονομασία. Στις ολικές στρατηγικές μάλιστα κάλεσα τα παιδιά να βρουν μια δική τους ονομασία γιατί αυτή τους φάνηκε αρκετά περίεργη. Έτσι λοιπόν επειδή πρόκειται για μια στρατηγική που θέλει μια πιο σύνθετη μαθηματική σκέψη την ονόμασαν ΄΄ στρατηγική του πολυμήχανου Οδυσσέα ΄΄. (επειδή ο Οδυσσέας ήταν έξυπνος και σκαρφιζόταν πράγματα). Για την στρατηγική αυτή αρχικά είχα την εντύπωση πως ίσως τους φανεί δύσκολη, ωστόσο την βρήκαν πολύ ενδιαφέρουσα, και την εφάρμοσαν πολύ στα προβλήματα που κάναμε.
Αφού δουλέψαμε τις στρατηγικές αυτές μέσα από προβλήματα και ασκήσεις, στο τέλος παίξαμε και ένα παιχνίδι με το οποίο διασκέδασαν πάρα πολύ. Ανέθεσα δυο πράξεις σε κάθε ομάδα, μια πρόσθεση και μια αφαίρεση. Η κάθε ομάδα καλούνταν να κατασκευάσει 2 προβλήματα. Στο τέλος ο αρχηγός της κάθε ομάδας τα ανακοίνωνε, έγραφε τις πράξεις στον πίνακα και στη συνέχεια όλοι καλούνταν να σκεφτούν την πράξη με το μυαλό, χρησιμοποιώντας τις στρατηγικές που έμαθαν. Στα χέρια τους κρατούσαν τρεις χρωματιστές παλάμες που η καθεμιά αντιστοιχούσε σε μια στρατηγική. (Τη στρατηγική του αλγόριθμου απέφυγα να τη διδάξω σαν στρατηγική για να επικεντρωθώ περισσότερο στις άλλες 3 ). Όταν όλοι ήταν έτοιμοι σήκωναν ψηλά το χέρι κρατώντας το χρώμα της παλάμης που αντιστοιχούσε στην στρατηγική την οποία χρησιμοποίησαν για να βρουν το αποτέλεσμα. Καταμετρούσαμε τον αριθμό των χρωματιστών παλαμών για να δούμε πόσοι χρησιμοποίησαν την πρώτη πόσοι την δεύτεροι και πόσοι την τρίτη και τέλος επιλέγονταν κάποιοι μαθητές να αναλύσουν τον τρόπο με τον οποίο σκέφτηκαν.
Ήταν ένα πολύ απλό παιχνίδι που ωστόσο άρεσε πολύ στα παιδιά και έδωσε μια άλλη διάσταση στο μάθημα. Το βρήκαν ευχάριστο διασκεδαστικό και μέσα από αυτό επιτεύχθηκε ο στόχος μου να γίνουν κατανοητές και εφαρμόσιμες οι στρατηγικές. Πάντα όταν η γνώση γίνεται παιχνίδι έχουμε τα καλύτερα αποτελέσματα. Επισυνάπτω και ένα μικρό κείμενο – φωτογραφία που αποτελεί δείγμα αυτού του οποίου κάναμε.
Στους νοερούς υπολογισμούς στα κλάσματα και στους δεκαδικούς που έχουν να κάνουν με ποσότητες που αφορούν τις έννοιες μισό, ολόκληρο, τέταρτο κτ.λ. τα παιδιά ήταν είδη εξοικειωμένα, ωστόσο κάναμε κάποια προβλήματα για να διασαφηνίσουμε τις στρατηγικές. Οι έννοιες εργαλειακή και εννοιολογική απάντηση έγιναν απόλυτα κατανοητές. Θα δώσω ένα παράδειγμα: Ανέθεσα το παρακάτω πρόβλημα:
Ένα κατάστημα λειτουργεί την Τρίτη από τις 8 ½ π.μ. μέχρι της 2μ.μ. και το τις 5μ.μ. μέχρι τις 8 ¼ μ.μ. Πόσες ώρες συνολικά λειτουργεί το κατάστημα;
Τους ζήτησα να σκεφτούν χωρίς να κάνουν καμία πρόσθεση και αφαίρεση γραπτή αλλά να βρουν κάποιον άλλο τρόπο πιο πρακτικό.
Η απάντηση που έδωσαν οι περισσότεροι μαθητές ήταν καθαρά εννοιολογική:
από τις 8:30 το πρωί μέχρι τις 2 το μεσημέρι είναι συνολικά 5 ώρες και 30 λεπτά και από τις 5 το απόγευμα μέχρι τις 8:15 το βράδυ είναι 3ώρες και ένα τέταρτο. Συνολικά οι εργάσιμες ώρες λοιπόν είναι 8 ώρες και 45 λεπτά ή αλλιώς 8 ¾ . Τους είναι λοιπόν εύκολο να δίνουν εννοιολογικές απαντήσεις και να χρησιμοποιούν τέτοιου είδους μετρήσεις στην καθημερινότητά τους.
Στους πολλαπλασιασμούς αν και αναλύσαμε αρκετά τις στρατηγικές αντιστάθμισης ωστόσο στις απαντήσεις που έδωσαν στο τελικό ερωτηματολόγιο διαπίστωσα πως τελικά επιλέγουν να υιοθετήσουν την επαναλαμβανόμενη πρόσθεση και τον διπλασιασμό και δυσκολεύονται με τις υπόλοιπες στρατηγικές. Σίγουρα στα σημεία που δυσκολεύονται χρειάζεται περισσότερη εξάσκηση. Ενώ στη διαίρεση πολύ εύκολα υπολογίζουν με τη βοήθεια της παράγωγης πράξης όταν οι αριθμοί που δίνονται εξυπηρετούν κάτι τέτοιο.
Αυτό που δουλέψαμε λιγότερο ήταν τα ποσοστά γι’ αυτό και οι μαθητές επέλεξαν να υπολογίσουν με τον μαθηματικό τρόπο που είχαν μάθει χρησιμοποιώντας πράξεις.
Χωρίς να αναλύσω με πολλές λεπτομέρειες αυτά τα οποία κάναμε στο πρόγραμμα παρέμβασης, αναφέρθηκα απλά σε κάποια σημεία και σε ορισμένες διαπιστώσεις που έκανα. Γενικά είμαι πολύ ικανοποιημένη από τη διεξαγωγή του προγράμματος. Πιστεύω πως οι μαθητές παρακινήθηκαν να χρησιμοποιούν περισσότερο τους νοερούς υπολογισμούς υιοθετώντας κάποιες από τις στρατηγικές. Για να έχουμε όμως το απόλυτα επιθυμητό αποτέλεσμα πρέπει να υπάρχει και συνέχεια. Θα πρέπει συνεχώς ο εκπαιδευτικός να δίνει την ευκαιρία στους μαθητές να σκέφτονται με νοερό τρόπο και να δημιουργεί μεθοδευμένες καταστάσεις που να μπορούν να το κάνουν. Να είναι με λίγα λόγια μια συνεχής διαδικασία. Ο χρόνος που δόθηκε για κάτι τέτοιο θεωρώ πως ήταν λίγος, ωστόσο ώθησε εμάς τους εκπαιδευτικούς να δουλέψουμε περισσότερο πάνω στους νοερούς υπολογισμούς και να τους βάλουμε στη διδασκαλία μας από την αρχή της χρονιάς, γνωρίζοντας πως κάτι τέτοιο θα βοηθούσε τους μαθητές να αναπτύξουν την μαθηματική τους σκέψη. Όταν μάλιστα η εξάσκηση ξεκινήσει από την πρώτη τάξη του δημοτικού και γίνεται συστηματικά τότε σίγουρα θα πάψουμε να έχουμε αριθμητικά ΄΄αναλφάβητους΄΄.
Και στο σημείο αυτό θέλω να πω συγχαρητήρια στον κύριο Λεμονίδη και την ομάδα του για την πρωτοβουλία που πήραν και σε όλους τους εκπαιδευτικούς που συμμετείχαν γιατί οι απόψεις και οι γνώσεις δεν είναι κάτι που εμείς οι εκπαιδευτικοί πρέπει να θεωρούμε προσωπική ιδιοκτησία αλλά θα πρέπει να τις μοιραζόμαστε για το κοινό σκοπό που λέγεται «μαθητής» .
Σας ευχαριστώ πολύ!
[file name=________________________________________________.doc size=0]http://www.uowm.gr/mathslife/media/kunena/attachments/legacy/files/________________________________________________.doc[/file]
Πρέπει να είστε συνδεδεμένοι για να απαντήσετε σ' αυτό το θέμα.