Αυτό το θέμα περιέχει 6 απαντήσεις, έχει 3 φωνές, και ανανεώθηκε τελευταία από 
-
Δημοσιεύσεις
-
Αγαπητοί φίλοι εκπαιδευτικοί του δικτύου
Είμαστε στο πρώτο θέμα του δικτύου «νοεροί υπολογισμοί». Έγινε αρχική συζήτηση για το θέμα αυτό και στείλαμε αρκετά κείμενα σχετικά με τους νοερούς υπολογισμούς και πιο ειδικά σχετικά με τις στρατηγικές που μπορεί να χρησιμοποιούν οι μαθητές στις διάφορες πράξεις. Τώρα είμαστε στη φάση όπου στείλαμε ερωτηματολόγια για όλες τις τάξεις του δημοτικού και οδηγίες σχετικά με τις απαντήσεις των μαθητών.
Καλούμε τους εκπαιδευτικούς του δικτύου να περάσουν στην τάξη τους τα ερωτηματολόγια αυτά γιατί έτσι θα δουν στην πράξη όσα αναφέρονται στα θεωρητικά κείμενα. Πιστεύουμε ότι η διαδικασία αυτή θα είναι πολύ σημαντική για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών.
Σας καλούμε επίσης να συζητήσουμε και να εκφράσετε τυχόν ερωτήματα παρατηρήσεις ή κάτι άλλο σχετικά με τα φαινόμενα που παρατηρείτε στους μαθητές σας. Η συζήτηση αυτή θα πραγματοποιηθεί στο χώρο «Συμπλήρωση αρχικών ερωτηματολογίων».Περιμένουμε αντιδράσεις …
Αγαπητοί εκπαιδευτικοί,
Θα ήθελα να σας ενημερώσω ότι για τη συμμετοχή σας σε αυτήν την προσπάθεια εξ αποστάσεως επιμόρφωσης και παρέμβασης θα δοθεί βεβαίωση από το Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Η βεβαίωση θα δοθεί σε όσους εκπαιδευτικούς πραγματοποιήσουν και ολοκληρώσουν αυτή τη διαδικασία στην τάξη τους. Δηλαδή αν, διαβάσουν τα επιμορφωτικά κείμενα, πραγματοποιήσουν τα ερωτηματολόγια και την παρέμβαση μέσα στην τάξη.
Σας χαιρετώ
Χ. Λεμονίδης
Θα ήθελα να κάνω μια διευκρίνηση όσον αφορά την συμπλήρωση του πίνακα απαντήσεων για όλες τις τάξεις. Στις οδηγίες της συμπλήρωσης του πίνακα σχετικά με τον αριθμό των μαθητών που χρησιμοποιούν τις αντίστοιχες στρατηγικές. Καταγράφουμε μόνο τους μαθητές που απάντησαν σωστά στην πράξη.
Χ. Λεμονίδης
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟ ΤΕΣΤ:
Η τάξη μου αποτελείται από 14 μαθητές 7κορίτσια και 8 αγόρια. Στο τέστ έλαβαν μέρος οι 11 από αυτούς. Οι υπόλοιποι τρεις δεν συμμετείχαν για συγκεκριμένους λόγους. Ο ένας από αυτούς έλειπε αρκετές μέρες για λόγους υγείας, ο δεύτερος μαθητής είναι ένας μαθητής με διαγνωσμένη δυσλεξία, δυσγραφία, δυσαριθμία, με πολύ χαμηλές επιδόσεις στα μαθηματικά και του φάνηκε πολύ δύσκολη η όλη διαδικασία ( αν και προσπάθησε) για να συμμετάσχει. Ο τρίτος απλά δεν ήθελε να εμπλακεί λέγοντας πως η παραπάνω εργασία τον ΄΄ενοχλεί΄΄. Ανάμεσα στους εξεταζόμενους μαθητές υπήρχε ακόμα ένας με δυσλεξία, ο οποίος συναντά μεγάλο πρόβλημα στον γραπτό λόγο , ωστόσο έχει ανεπτυγμένη μαθηματική σκέψη και μπορεί εύκολα να εκτελεί υπολογισμούς είτε νοερά είτε εφαρμόζοντας τους τυπικούς κανόνες. Για την καταγραφή των απαντήσεών του χρειάστηκε τη βοήθειά μου. Ο μαθητής μου έλεγε τις απαντήσεις και εγώ απλά τις κατέγραφα χωρίς να κάνω καμιά άλλη παρέμβαση.
Αξιολογώντας την όλη διαδικασία έχω να πω ήταν αρκετά έως πολύ ενδιαφέρουσα. Γενικότερα οι μαθητές συμμετείχαν με μεγάλο ενθουσιασμό. Στην ιδέα ότι δε λάμβαναν μέρος σε μια γραπτή εξέταση (άρα δεν υπάρχει ο παράγοντας του άγχους) αλλά σε μια έρευνα, τους κέντρισε ιδιαίτερα το ενδιαφέρον. Υπήρχαν βέβαια και οι «μικροαντιρρησίες»:S . Το εντάξαμε μάλιστα στα πλαίσια του μαθήματος της στατιστικής που είχε προηγηθεί. Είναι πάντως σημαντικό να εξηγείς στα παιδιά τους στόχους αυτού που καλούνται να κάνουν κάθε φορά. Εδώ λοιπόν τους έδωσα να καταλάβουν πως αυτό θα τους βοηθήσει να δουν τον τρόπο με τον οποίο σκέφτονται και να τον συγκρίνουν με τον τρόπο που σκέφτονται και οι υπόλοιποι συμμαθητές.
Στο τέλος της διαδικασίας και στην ερώτηση ΄΄Πώς σας φάνηκε;΄΄ κάποιοι απάντησαν πως τους φάνηκε γενικά εύκολο ενώ κάποιοι άλλοι ένιωσαν να δυσκολεύονται σε κάποιες πράξεις. Σημαντικό είναι το γεγονός πως υπήρχαν μαθητές ( ένα – δυο) που απάντησαν σωστά στις πράξεις αλλά επικαλέστηκαν πως δεν μπορούν να εξηγήσουν τον τρόπο. Δυσκολεύτηκαν αρκετά εως πολύ. Αυτό ίσως ερμηνεύεται στο γεγονός ότι στους συγκεκριμένους μαθητές έχω διαπιστώσει πως υπάρχουν φορές που απαντούν σωστά αλλά συναντούν πρόβλημα στη μεταγνωστική διαδικασία.
ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ
Θεωρώ πως το τέστ αυτό αποτελεί ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο το οποίο ενημερώνει τον εκπαιδευτικό για τον τρόπο με τον οποίο σκέφτονται οι μαθητές στους νοερούς υπολογισμούς, στοιχεία που μπορεί να χρησιμοποιήσει ποικιλοτρόπως στη διδασκαλία. Πάντως οι κατηγοριοποιήσεις ήταν πολύ σωστές και ανταποκρίνονταν στη σκέψη των μαθητών σε μεγάλο ποσοστό.
Στην πρώτη ενότητα που αφορά την πρόσθεση και αφαίρεση ακεραίων αριθμών με νοερό τρόπο διαπίστωσα πως οι μαθητές τα καταφέρνουν γενικότερα καλύτερα με το νου απ’ ότι στις υπόλοιπες πράξεις, χρησιμοποιώντας κυρίως τις στρατηγικές του διαχωρισμού (1010) και της συσσώρευσης (Ν10)που θεωρώ πως είναι οι πιο εύκολες και οι πιο αναμενόμενες σαν απαντήσεις. Ωστόσο υπήρξε μονο ένας μαθητής που χρησιμοποίησε διαδικασίες που αφορούν τις ολιστικές στρατηγικές. Πρόκειται για μαθητή με πολυσύνθετη μαθηματική σκέψη. Κάποιοι βέβαια κατέφυγαν και στην εφαρμογή του τυπικού αλγόριθμο παρά την προτροπή ότι πρέπει να γίνουν νοερά.
Στη δεύτερη ενότητα που αφορά τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις διαπίστωσα πως οι μαθητές προσπαθούν να σκεφτούν περίπου όπως και στις προσθαφαιρέσεις με βάση τις δεκάδες και τις μονάδες. Μου έκαναν εντύπωση βέβαια οι απαντήσεις που έδωσαν στο 8 Χ 25. Γνωρίζουν πολύ καλά τα πολλαπλάσια του 25 και τα χρησιμοποιούν πολλές φορές σαν βάση για να κάνουν τέτοιου είδους υπολογισμούς και τυπικά περίμενα να σκεφτούν ως 4 Χ 25 = 100 το διπλάσιο του 4 είναι το 8 άρα 100 + 100 = 200. αλλά επέλεξαν να απαντήσουν ως εξής: 8 Χ 20 =160 8 Χ 5=40 άρα 160 + 40 = 200. υπήρχαν και κάποιοι όμως που στην προσπάθειά τους να σκεφτούν με αυτό τον τρόπο απάντησαν 8 Χ 5 = 40 και 8 Χ 2 = 16 άρα 40 + 16 = 56
Στη διαίρεση ¼ + ½ , οι μαθητές χρησιμοποίησαν μόνο εννοιολογικές στρατηγικές με παραδείγματα που αναφέρονται ( πίτα, ρολόι), και καθόλου καθαρά μηχανιστικούς τρόπους τους οποίους διδάχθηκαν φέτος (μετατρέποντας σε ισοδύναμα κλάσματα, με το Ε.Κ.Π.). Αυτό οφείλεται στη διδασκαλία της περσινής χρινιάς όπου δουλέψαμε στους νοερούς υπολογισμούς με κλάσματα και δεκαδικούς μέσα απο βιωματικές δραστηριότητες.. Στην πράξη όμως 1 – ¼ χρησιμοποίησαν το βασικό κανόνα της μετατροπής της ακέραιας μονάδας στο κλάσμα 4/4 , που διδάχθηκαν φέτος αλλά γνώριζαν και από την περσινή χρονιά.
Στις πράξεις με τους δεκαδικούς αριθμούς περίμενα διαφορετικές από τις απαντήσεις που τελικά δόθηκαν. Ξέρω πως γνωρίζουν πολύ καλά πως τέσσερα 0,25 μας κάνουν 1 ακέραιη μονάδα. Το επεξεργάστηκαν πολύ στους δεκαδικούς για το σχηματισμό ακεραίων αριθμών με 0,25. Ωστόσο εκεί μπερδεύτηκαν αρκετοί μαθητές.
Γενικότερα υπήρχαν σημεία στα οποία πίστευα πως δεν θα δυσκολεύονταν καθόλου οι μαθητές να απαντήσουν, γνωρίζοντας βέβαια και το επίπεδο της τάξης και αυτά που έχουμε κάνει τόσο καιρό γύρω απο τα μαθηματικά.. Ωστόσο σε αρκετά σημεία διαψεύστηκα. Προβληματίστηκα λίγο:( . Σίγουρα θα προβώ σε παρεμβατική διδασκαλία και θα δουλέψουμε λίγο μέσα απο προβλήματα που προσφέρονται, με πιο σύνθετες στρατηγικές απ’ αυτές που είδη υοιθετούν οι μαθητές, για να μάθουν να μην σκέφτονται μονόπλευρα στα μαθηματικά αλλά με στόχο να αναπτύξουν μια πιο σύνθετη μαθηματική σκέψη.
Ευχαριστούμε πολύ για τα κίνητρα που μας δίνεται!:)Από τη δασκάλα Πάττυ Παπαδήμου. Δημοτικό Σχολείο Αλεξάνδρειας Ημαθίας
Φέτος διδάσκω για δεύτερη φορά τον πολλαπλασιασμό σε δευτέρα τάξη και εξακολουθεί να μου αρέσει ο νέος τρόπος !!!!
Αυτό που προσπάθησα από την πρώτη στιγμή με τα μαθηματικά ήταν να μάθω στα μικρούλια ότι εδώ μιλάμε και γράφουμε αλλιώς…είναι άλλη γλώσσα, δηλαδή ό,τι λέμε το γράφουμε αλλά με σύμβολα ! Έτσι μόλις πήγαιναν να πουν κάποια λύση σε ένα πρόβλημα ή σε άσκηση τους έλεγα να έρθουν στον πίνακα να το γράψουν για να δουν έτσι αν βγαίνει νόημα σε αυτή τη λύση που προτείνουν.(γράφοντας με σύμβολα)
Θέλω να πω, πως γράφαμε ότι λέγαμε όπως κάνουμε στην άλγεβρα . Επέμεινα πολύ να κατανοήσουν την ισότητα, πάρα πολύ όμως.. δηλαδή όταν γράφουμε 3 Χ 2 = 2+2+2=6 να καταλάβουν ότι όλο το πρώτο μέρος που γράφουν ισούται με όλο το δεύτερο γιατί πιστεύω ότι πολλά παιδιά μπερδεύονται .Νομίζουν ότι μετά το = ακολουθεί ένας αριθμός και δεν μπορούν να το δουν ολικά ! Να ταυτίσουν το σύμβολο Χ με διαδοχικές προσθέσεις.
Είναι όμως πολύ σημαντικό να καταλάβουν και την αντιμεταθετική ιδιότητα ότι 2 Χ 3=3 Χ 2 και στο βιβλίο δεν έχει πολλές ασκήσεις
ΕΥΤΥΧΩΣ οι περισσότεροι το ήξεραν και έλεγαν ότι το κατάλαβαν-είχαμε δουλέψει με αρκετά παραδείγματα- Στα 22 παιδιά τα 17 το κατάλαβαν τα άλλα μάλλον όχι αν και το εφαρμόζουν στις ασκήσεις τους…
Στην παρούσα φάση σκέφτονται »γραπτά » και λένε :(πχ στο 22κ)
12 Χ 3 =
=( 10 + 2) Χ 3=
=(10Χ3) + ( 2Χ3)= (εδώ ήταν που είχαμε δουλέψει την αντιμεταθετική)
10+10+10 + 3 + 3=
=30+6=36
Είχε όμως προηγηθεί τον εξής:
όταν λέμε 12Χ3=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=
=6+6+6+6+6+6=
=12+12+12 =( Να που είναι ίδιο ….η ισότητα και το νόημά της που έλεγα)=
=24+12=36
Τα παιδιά καταλαβαίνουν αυτό που τους το αποδεικνύεις με τη λογική και μετά όταν καταφέρουν να φτάνουν στο σωστό αποτέλεσμα νιώθουν τόσο μεγάλη αυτοπεποίθηση και αγαπούν τα μαθηματικά και ως εκ τούτου και ακόμα όταν κάτι τους δυσκολεύει λένε …μπα θα το λύσουμε σίγουρα !
Πιστεύω να έμαθαν να »βλέπουν» καλά τα προβλήματα και να τα ζωγραφίζουν στο μυαλό τους και στο χαρτί
Φυσικά όσο πιο πολύ practice τόσο πιο αεράτος ο μαθητής γιατί με μια άσκηση μια μέρα δεν καταλαβαίνεις τα μαθηματικά αν δεν γίνονται οι ανάλογες επαναλήψεις.
Σε όλη τη διάρκεια της χρονιάς δουλεύουμε αυτού του τύπου τις ασκήσεις ανάλυση σύνθεση έτσι εμπεδώνουν τη γνώση και προχωρούν και στις ασκήσεις του βιβλίου με μεγαλύτερη ευκολία κατανοώντας πια ότι τους ζητείται
Επομένως μεγάλη προσοχή έδωσα στις προαπαιτούμενες γνώσεις διπλάσιο μισό ισότητα φορές
Υ.Γ .Δεν ξέρω αν έγινα κατανοητή αλλά αυτό που έχω να πω είναι ότι στα αλήθεια κατάλαβαν την έννοια του πολλαπλασιασμού και οι αδύναμοι μαθητές πριν ακόμη μπούμε στη προπαίδειαΑγαπητοί φίλοι και συνάδελφοι,
Όπως είδατε μέσα από το Forum και τα μηνύματα που σας έστειλα, υπάρχουν ήδη τα επιμορφωτικά κείμενα, τα αρχικά ερωτηματολόγια και τα κείμενα παρέμβασης για όλες τις τάξεις. Είναι ένα ολοκληρωμένο επιμορφωτικό πρόγραμμα από το οποίο θα ωφεληθούν οι εκπαιδευτικοί που συμμετέχουν αλλά και οι μαθητές τους. Σε όσους συμμετάσχουν στο πρόγραμμα αυτό, θα δοθεί βεβαίωση από το Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας για τετράμηνη παρακολούθηση.
Προσκαλώ λοιπόν όλους τους δασκάλους και ειδικά τους συμβούλους να συμμετάσχουν στο πρόγραμμα αυτό. Δεν υπάρχει πρόβλημα χρόνου μπορείτε να αρχίσετε και από τώρα.Για όποια απορία ή δυσκολία μπορείτε να απευθυνθείτε σε εμάς.
Με συναδερφικούς χαιρετισμούς
Μπάμπης Λεμονίδης
Μήπως όμως θα έπρεπε να καταγράφουμε και τις λάθος απαντήσεις ώστε να κατανοούμε τον τρόπο που σκέφτηκαν και δεν οδηγήθηκαν στο επιθυμητό αποτέλεσμα;Πού σκάλωσαν και δεν τα κατάφεραν;!…λέμε τώρα..
Πρέπει να είστε συνδεδεμένοι για να απαντήσετε σ' αυτό το θέμα.