Αυτό το θέμα περιέχει 25 απαντήσεις, έχει 4 φωνές, και ανανεώθηκε τελευταία από 
-
Δημοσιεύσεις
-
Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους!
Στα κείμενα έχω αναρτήσει την τροχιά για τις πράξεις στην Α τάξη. Θα ήταν πολύ ενδιαφέρον αν και άλλοι συνάδελφοι που παρακολουθούν τη συζητηση συνεισφέρουν στο διάλογο με βάση την εμπειρία τους.
Είναι πολύ ενδιαφέρον το κείμενο «Τροχιά διδασκαλίας μάθησης για τις πράξεις» που υπάρχει στο χώρο κείμενα. Η Ευτέρπη παρουσιάζει πως εξελίχθηκε η διδασκαλία/ μάθηση των πράξεων στην τάξη της και δίνει πολλές ιδέες για τη διδασκαλία.
Παρακαλώ αν κάποια/κάποιος εκπαιδευτικός έχει κάποιες άλλες ιδέες και πρακτικές που χρησιμοποιεί να τις αναφέρει για να τις δούνε και οι άλλοι.
Θα ήθελα να διευκρινίσω κάποιους όρους στο κείμενο της Ευτέρπης που πιθανά για κάποιους να μην είναι γνωστοί. Η Ευτέρπη αναφέρει ότι έκανε πολύ προσπάθεια και χρειάστηκε αρκετός χρόνος για να περάσουν οι μαθητές από τις υλικές διαδικασίες στις διαδικασίες μέτρησης.
Για παράδειγμα, όταν έχουμε μία πρόσθεση όπως στο πρόβλημα: «Έχεις 3 καραμέλες και σου δίνω άλλες 4 πόσες θα είναι όλες;»
Η πρόσθεση με υλικές διαδικασίες ή στρατηγικές γίνεται όταν οι μαθητές χρησιμοποιούν αντικείμενα ή δάκτυλα για να αισθητοποιήσουν τους αριθμούς και να τους προσθέσουν. Στην παραπάνω πρόσθεση 3+4 : μετρούν 3 καπάκια ή δάκτυλα, μετρούν 4 καπάκια ή δάκτυλα, τα βάζουν όλα μαζί, τα μετρούν και βρίσκουν το 7.
Διαδικασίες ή στρατηγικές μέτρησης ή αρίθμησης είναι οι εξής: Εδώ οι μαθητές χρησιμοποιούν τη μέτρηση στην σειρά των αριθμών για να προσθέσουν ή να αφαιρέσουν. Για το 3+4, κάποιος μαθητής ξεκινάει από το 1 και μετράει 3 βήματα, 1, 2, 3 μπορεί να δείχνει ή να μην δείχνει τα δάκτυλά του, και μετά μετράει άλλα 4 βήματα 4, 5, 6, 7 και βρίσκει το αποτέλεσμα 7.
Κάποιος άλλος πιο προχωρημένος μαθητής ξεκινάει από το 3 και ανεβαίνει 4 βήματα 4, 5, 6, 7 και βρίσκει το 7.Σημείωση:
Όλες αυτές οι στρατηγικές ή διαδικασίες βρίσκονται σε ένα αρχείο με το όνομα «στρατηγικές μέχρι το 20» στο χώρο Κείμενα – Νοεροί υπολογισμοί – Επιμορφωτικά κείμενα.Καλησπέρα σας,
Ονομάζομαι Φαίη και είμαι μεταπτυχιακή φοιτήτρια στο τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Φλώρινας.
Διάβασα όλα όσα έχετε γράψει και τα βρήκα πολύ ενδιαφέροντα.
Θα ήθελα και εγώ με την σειρά μου, μια που μιλάτε για πράξεις, να σας μεταφέρω την εμπειρία που έχω από την μητέρα μου.
Είναι δασκάλα στο 6ο Δημοτικό Φλώρινας και έχει πρώτη τάξη.
Η κ. Δήμητρα λοιπόν για τη διδασκαλία:
-του υπολογισμού των αθροισμάτων μέχρι το δέκα,
-της αφαιρεσης με αφαιρέτεο μικρό αλλά και μεγάλο αριθμό,
-της πρόσθεσης και αφαίρεσης με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας όπως επίσης και
-της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ως αντίστροφες πράξεις
χρησιμοποίησε την αριθομογραμμή.
Ξεκίνησε τη χρήση της στην αρχή με κάποια επιφύλαξη προκειμένου να ξεπεράσει τις δυσκολίες που αντιμετώπιζαν οι μαθητές της με τις στρατηγικές πρόσθεσης και αφαίρεσης.
Στην πορεία όμως διαπιστώνοντας ότι είχε πολύ καλά μαθησιακά αποτέλεσματα αποφάσισε να την καθιερώσει ως βασικό εργαλείο για τις συγκεκριμένες πράξεις.
Σας επισυνάπτω σχετικό αρχείο με την πορεία που ακολούθησε αναλυτικά. [file name=arithmogrammi.doc size=973312]http://www.uowm.gr/mathslife/media/kunena/attachments/legacy/files/arithmogrammi.doc[/file]Γειά σου Φαίη. Η Δήμητρα ειναι μια πολύ εμπειρη δασκάλα που μπορεί να συνεισφέρει πολύ στη συζήτηση. Οντως η αριθμογραμμή φαίνεται να είναι ενα μοντέλο που υποστηρίζει καλά την προσθεση και την αφαίρεση. Εγώ φετος την χρησιμοποιησα πολύ. Αυτό που με δυσκόλεψε όμως ηταν το περασμα στην άδεια αριθμογραμμή. Το τετραδιο με τα τετραγωνακια που είδα στις φωτογραφίες που εβαλες ισως ειναι ενα καλό ενδιαμεσο υλικό. Θα μπορουσε η Δήμητρα να μας πει λίγο παραπανω για αυτό το πέρασμα. Πώς το χειρίστηκε;
Καλησπέρα και καλή σχολική χρονιά!
Ευτέρπη και η μητέρα μου χρησιμοποίησε πέρυσι πάρα πολύ την αριθμογραμμή όπως και εσύ και επειδή διαπίστωσε ότι είχε πολύ καλά μαθησιακά αποτελέσματα αποφάσισε να τη χρησιμοποιήσει και φέτος με τους μαθητές της ως βασικό εργαλείο για τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.
Πέρυσι, αφού είδε ότι όλοι οι μαθητές της την κατανόησαν πλήρως και εξασκήθηκαν στη χρήση της πέρασε στην κενή αριθμογραμμή. Η στρατηγική που ακολούθησαν εδώ ήταν αρχικά να σημειώνουν τον πρώτο αριθμό και έπειτα να κάνουν τόσα βήματα δεξιά ή αριστερά (ανάλογα με το αν είχαν πρόσθεση ή αφαίρεση) όσα έλεγε ο δεύτερος αριθμός. Στην αρχή δούλεψαν στον πίνακα όπου δυσκολεύτηκαν όμως αρκετά. Έπειτα πέρασαν στο τετράδιο με τα κουτάκια καθώς αυτό θεώρησε ότι θα διευκολύνει τους μαθητές στη διάταξη αλλά και στην οπτική αντίληψη της απόστασης μεταξύ των αριθμών. Οι μαθητές στηρίζονταν στην αρχή ότι κάθε αριθμός προκύπτει από τον προηγούμενό του συν ένα βηματάκι όταν πρόκειται για πρόσθεση και μείον ένα όταν πρόκειται για αφαίρεση και δούλευαν με ευκολία γιατί κάθε πέρασμα από κάθε κουτάκι αντιπροσώπευε για αυτούς έναν αριθμό.
Η χρήση της κενής αριθμογραμμής ήταν κάτι το οποίο οι μαθητές της δέχτηκαν θετικά και δούλεψαν αποτελεσματικά τόσο σε πράξεις πρόσθεσης όσο και πράξεις αφαίρεσης.
Ευτέρπη μπορείς να μας πεις εσύ πώς χειρίστηκες τη χρήση της κενής;
Καλησπέρα και καλή χρονιά και από μένα!
Η αριθμογραμμή όπως έχω πει και σε προηγούμενο μήνυμά μου ήταν για μένα ένα μοντέλο που με βοήθησε πολύ.
Η πιο σημαντική συμβολή της ήταν ότι έδωσε σε όσους μαθητές μου δεν μπορούσαν εύκολα να υπολογίσουν νοερά, ένα καλό ενδιάμεσο υλικό για να υπολογίζουν προσθέσεις και αφαιρέσεις, κάνοντας ενα πολύ σημαντικό βήμα: την αποδέσμευση από τις ποσότητες.
Στην αρχή χρησιμοποίησα την απλή αριθμογραμμή και προσ το τέλος της χρονιάς άρχισα να εισάγω και την κενή.
Διαπίστωσα πως η χρηση της κενής δυσκόλεψε πολύ τους μαθητές και για αυτό αρκέστηκα σε μια ενδιάμεση κατάσταση με αριθμογραμμές που είχαν τις διαβαθμίσεις αλλά δεν είχαν πάνω τους αριθμούς.
Στο ίδιο πνέυμα και στη μεγάλη αριθμογραμμή που είχα στη τάξη ξεκρέμασα όλες τις κάρτες με τους αριθμούς και άφησα μόνο τα μανταλάκια που τις κρατούσαν. Κάθε φορά έβαζα στο ανάλογο μανταλάκι μόνο την κάρτα που με ενδιέφερε.π.χ για να υπολογίσω 8+6 έβαζα μόνο στο 8ο μανταλάκι την κάρτα με τον αριθμό 8. Από κει με οδηγό τα μανταλάκια έκανα τα βηματα μπροστά.
Πέρυσι έφτασα μέχρι εκεί. Φέτος που έχω τους ίδιουσ μαθητές στη Δευτέρα τάξη ξεκίνησα από την αρχή της χρονιάς μια πιο συστηματική δουλειά με τις αριθμογραμμές. αρχικά τους έδειξα αριθμογραμμές ανά δύο, ανά 5 κλπ. Στην αρχή θεωρούσαν πως αυτές οι αριθμογραμές είναι λάθος γιατί λέιπουν αριθμοί. Με αφορμή αυτό αφιέρωσα μια ώρα στο να βλέπουμε και να ξεχωρίζουμε σωστές και λάθος αριθμογραμμές. Εκεί κάναμε λόγο για τους αριθμούς και τις αποστάσεις μεταξύ τους (σε ένα εμπειρικό βέβαια επίπεδο).
Για να εισάγω τους μαθητές μου στην άδεια αριθμογραμμή έφτιαξα ένα παραμύθι που το ανέβασα στα κείμενα με τον τίτλο «άδεια αριθμογραμμή». Αυτή είναι η πρώτη σελίδα και σταδιακά θα προσθέτω κι άλλες με άλλες περιπτώσεις υπολογισμών. Θα με ενδιεφερε πολύ να μου πειτε πως σας φαίνεται.
Για να εισάγω τους μαθητές μου στην άδεια αριθμογραμμή, έφτιαξα ένα παραμύθι που το ανέβασα στα κείμενα με τον τίτλο «άδεια αριθμογραμμή». Αυτή είναι η πρώτη σελίδα και σταδιακά θα προσθέτω κι άλλες, με άλλες περιπτώσεις υπολογισμών. Θα με ενδιεφερε πολύ να μου πειτε πως σας φαίνεται.
Είναι ωραίος ο τρόπος που διάλεξες, με το παραμύθι να εισαγάγεις τους μαθητές σου στην άδεια αριθμογραμμή. Φέτος στη Β’ τάξη μάλλον θα χρησιμοποιούν την άδεια αριθμογραμμή. Την χρησιμοποιούν όλοι οι μαθητές ή υπάρχουν κάποιοι που δεν την έχουν ανάγκη και δεν την χρησιμοποιούν;
Φέτος θα προσπαθήσω να την εισάγω πιο μεθοδικά.
Υπάρχουν 6-7 από τους 19 μαθητές μου που δεν τη χρειάζονται.Υπολογίζουν νοερά χωρις να χρησιμοποιούν αριθμογραμμή ή να κρατούνσημειώσεις, να σχεδιάζουν κλπ.
Πρέπει να είστε συνδεδεμένοι για να απαντήσετε σ' αυτό το θέμα.