Απαντήσεις συζητήσεων που έγιναν
-
Δημοσιεύσεις
-
Σωστή η τοποθέτηση για τη λειτουργία του forum .Είμαστε όλοι μέλη μιας ομάδας με συγκεκριμένο σκοπό και στόχους . Θεωρώ – πιστεύω είναι πολύ χρήσιμο το κείμενο μια και οι μαθητές μας δυσκολεύονται απίστευτα , στη διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος . Για παράδειγμα, στο πρόβλημα «ο Αντρέας έχει 3 κάρτες. Ο Κώστας έχει 2 κάρτες περισσότερες από τον Αντρέα. Πόσες κάρτες έχει ο Κώστας;» Πρόβλημα τέτοιας μορφής είτε με κάρτες, είτε με διαμερίσματα, είτε με γραμματόσημα, ( αυξημένης δυσκολίας )δυσκολεύουν μαθητές και μεγαλύτερων τάξεων .Στην ερώτηση τι πράξη θα κάνουμε – αφού έχουν διαβάσει το πρόβλημα αρκετές φορές – ακούμε όλες τις πράξεις με τη σειρά . Πρόσθεση, πρόσθεση θα κάνουμε; όχι αφαίρεση, αφαίρεση θα κάνουμε … σου δίνουν την εντύπωση οι περισσότεροι, ότι απλά θέλουν να πουν κάτι . Αυτοί που δίνουν τη σωστή απάντηση, δυσκολεύονται να την αιτιολογήσουν . Εάν επαναλάβουμε πρόβλημα παρόμοιας μορφής -ίδιας δυσκολίας- μετά από 2 ή 3 μέρες, εξακολουθούν να υπάρχουν δυσκολίες στην επίλυση .
Τα ισοδύναμα κλάσματα – δεκαδικά δυσκολεύουν αρκετά τους μαθητές μας, η διαίρεση δεκαδικών και η διαίρεση με αποτέλεσμα δεκαδικούς πχ 4:3 ακόμη και από μαθητές χωρίς ιδιαίτερες δυσκολίες στους αλγόριθμους και στα κλάσματα.Στην προσπάθεια που κάνει ένας μαθητής μας για να τη λύσει μια πράξη ,είναι αναγκαία η διαδικασία της σκέψης με το νου- πρώτο στάδιο- . Στη συνέχεια ακολουθεί το δεύτερο στάδιο η λύση της, είτε προφορικά είτε γραπτά . Η αξιολόγηση – επαλήθευση θα φέρει την επιτυχία ή την αποτυχία .Μοιάζουν με όψεις ενός νομίσματος , η φυσική διαδικασία . Συνήθως όλοι, καμιά φορά κι εμείς, είμαστε ίσως πιο χαλαροί λιγότερο συγκεντρωμένοι, όταν δίνουμε μια απάντηση προφορικά . Κάποιες φορές κάνουμε λάθος – μπορεί από βιασύνη- άλλες πάλι χρειάζεται να κάνουμε ξανά τον υπολογισμό ανάλογα με τη δυσκολία του , ανάλογα με τη διαύγεια πνεύματος που έχουμε . Στις ασκήσεις που γίνονται γραπτά , συνήθως οι μαθητές μας έχουν μια ασφάλεια . Ο ο κατ’εκτίμηση υπολογισμόςείναι η αρχή της όλης διαδικασίας με την προυπόθεση ο μαθητής έχει αποφασίσει για την πράξη η οποία θα λάβει χώρα . Γράφουμε στον πίνακα ένα πρόβλημα . Το διαβάζουμε και ρωτάμε τα παιδιά πώς θα λυθεί ; τι ζητάει , τι έχω , τι ψάχνω , ποια πράξη θα κάνουμε πρώτα ; Εδώ ο ο κατ’εκτίμηση υπολογισμός έρχεται σε δεύτερο πλάνο, μόνο κατά το πρώτο στάδιο, στη συνέχεια είναι αναγκαίος . Στο τελευταίο στάδιο της επαλήθευσης επίσης . Η αριθμητική με το νου είναι πολύ σημαντική διαδικασία – τόσο στη εκτίμηση ,όσο και στο υπολογισμό με ακρίβεια – .Οι αλγόριθμοι χρειάζονται είναι απαραίτητο εργαλείο μάθησης ,αλλά σίγουρα ένας μαθητής ωφελείται με τους νοερούς υπολογισμούς, την αριθμητική με το νου .Η αλήθεια είναι ίσως κάπου στη μέση και τέτοια ερωτήματα είναι πολύ δύσκολο να απαντηθούν .
Ένα μεγάλο πρόβλημα το οποίο απασχολεί όλη την εκπαιδευτική κοινότητα είναι να κατανοήσουμε τον τρόπο σκέψης του παιδιού. Πώς σκέφτεται ένα παιδί , τι μηχανισμούς ενεργοποιεί προκειμένου να λύσει ένα πρόβλημα – νοερούς υπολογισμούς -. Ο δρόμος είναι κοινός για όλα τα παιδιά ; έχουν όλα την ίδια ευκολία να λύνουν ασκήσεις ; μπορούν να κάνουν νοερούς υπολογισμούς ;
Η ανάλυση , η σύνθεση , ανατρέχει σε προυπάρχουσα γνώση , η αναγωγή σε κάτι πιο απλό και οικείο κατά την ταπεινή μου γνώμη ίσως να είναι τρόποι που οδηγούν ένα παιδί να καταφέρει ή να μην καταφέρει να λύσει ένα πρόβλημα – νοερούς υπολογισμούς .
Η αλήθεια είναι ότι το χαρτί ή το τετράδιο του δίνει μια ασφάλεια , σίγουρα το κάθε παιδί έχει έναν δικό του -όχι ίσως μοναδικό- τρόπο να κάνει νοερούς υπολογισμούς . Κάποιες φορές η όλη διαδικασία μοιάζει με εκείνη ενός ακροβάτη , που περπατά σε τεντωμένο σκοινί σε ένα τσίρκο . Χρειάζεται πολύ εξάσκηση και σίγουρα καλή ψυχολογία προκειμένου να περάσει γρήγορα , από την μια άκρη στην άλλη .;Ίσως να μπορούν πολλοί , ίσως τα καταφέρουν λίγοι. Πρέπει να ξεκινήσει σωστά και να συνεχίσει έτσι μέχρι το τέλος . Κι όλα αυτά με σχετική ταχύτητα , η καθυστέρηση συνήθως – όχι πάντα – φέρνει αποτυχία .
Ρώτησα 3,33 Χ 3 μεγαλύτερο από 10 ή μικρότερο – μαθήτρια μου ,απάντησε ότι είναι ίσο με 1 . Ρώτησα γιατί; Και μου απάντησε αν διαιρέσω το 10 με το 3 το αποτέλεσμα είναι 3,33 .Oι νοεροί υπολογισμοί παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο . Η αληθεια είναι ότι δυσκολέυονται οι μαθητές μας αρκετά, όταν τους ζητά με μορφή άσκησης το σχολικό βιβλίο. Αντίθετα όταν δουλεύουν είτε στο τετράδιο τους μόνοι ή έχουν σηκωθεί στον πίνακα , δείχνει η διαδικασία περισσότερο εύκολη.Κάποιες φορές χρειάζεται η διαδικασία των νοερών υπολογισμών να πάψει να είναι νοερή ή να περάσει στο στάδιο εκείνο κατά το οποίο το παιδί λέει αυτό που σκέφτεται . Αυτό συμβαίνει γιατί το δυσκολεύει ο προσωπικός του μηχανισμός κατανόησης και λύσης . Ο τρόπος που σκέφτεται ένα παιδί σίγουρα αποτελεί έναν γρίφο τον οποίο πρέπει να λύσουμε , αφού λάβουμε υπόψη πολλές παραμέτρους ( εξάσκηση , επίδοση στην πορεία του χρόνου, χαρισματικό παιδί , παιδί με ιδιαιτερότητες , κοινωνικό-οικογενειακό – συγγενικό περιβάλλον κα )
